¿Qué tan efectiva es la asesoría de Felices y Forrados?

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@AlephEdu
En este último tiempo, están de moda las empresas de asesorías de cambios de fondo de las AFP. Las empresas recomiendan cuándo estar en el fondo A y cuándo estar en el fondo E. La más grande de esas empresas es Felices y Forrados (desde ahora FyF), con más de 100.000 clientes. Mucho se ha hablado a favor o en contra de FyF. En este blog, yo hago mi aporte analizando en profundidad los resultados numéricos.
El asunto es bien simple:
- Si FyF cree que el fondo A va a subir (mercados bursátiles al alza) entonces permanece en el fondo A.
- Por el contrario, si FyF cree que las acciones van a caer y hay riesgos, entonces recomienda refugiarse en el fondo E (renta fija, mucho menos volátil).
FyF argumenta que su objetivo es "evitar pérdidas". Eso constituye un lindo discurso pero carece de relevancia. El tema principal es saber si FyF tiene habilidad predictiva para poder recomendar cuándo estar en el fondo A y cuándo estar en el fondo E. El resto es sólo palabrería.
Se analizarán todos los cambios históricos realizados por FyF, desde el nacimiento de la empresa hasta hoy.
Período:  1 agosto 2011 - 1 abril 2014 (32 meses en total)
La fuente de datos: valores cuotas de los fondos de la Superintendencia de Pensiones (se considera la serie de datos promedio de todas las AFP, y no una sola en particular). Los cambios de fondo se consideran con un plazo de 4 días hábiles, tomanto el valor cuota del segundo día hábil (como lo establece la normativa, salvo alta masividad).
I Resultado simplón
Veamos la rentabilidad nominal acumulada del período (1 agosto 2011 - 1 abril 2014)
Fondo A = 15,9%
Fondo E = 23,2%
Estrategia FyF = 28,2%
Aparentemente, viendo los resultados, un lector ingenuo podría afirmar que el sistema funciona. Pero, ¿realmente es así?. Siga leyendo.
Primer dato para empezar a sospechar: inicialmente FyF prometía una rentabilidad de 30% anual. Un 28,2% en 32 meses equivale a un rentabilidad de 9,8% anual, un tercio de lo prometido.

II Estrategia FyF v/s azar
Si queremos profundizar, debemos averiguar si los resultados son o no estadísticamente significativos. El concepto de Significación Estadística, utilizado en investigación científica, lo explicaré a través de un ejemplo:
Un "adivino" asegura poder predecir el resultado del lanzamiento de una moneda. Diseñamos un experimento, lanzando 10 veces una moneda equilibrada, y constatamos los aciertos del supuesto adivino. Sabemos que la probabilidad de obtener "cara" es 50% y de obtener "sello" es de 50%, por lo tanto en promedio una persona acertaría 5 de los 10 lanzamientos. El adivino obtuvo 7 aciertos, 7 es mayor que 5 ... ¿eso significa que el adivino tiene poderes? No, pues sabemos por teoría de probabilidad que 17 de cada 100 personas podrían obtener ese mismo resultado o incluso mejor (7 o más aciertos). En este ejemplo, 7 aciertos, aunque sea una cifra mayor a los 5 aciertos esperados, no es estadísticamente significativo. Acertar 9 veces sí es estadísticamente significativo, porque sólo 1 de 100 personas podría igualar o superar ese resultado (aunque en este caso el tamaño de la muestra n=10 es pequeño, pero ese es otro tema).
En resumen, un resultado es estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar. Lo importante es saber si los resultados de FyF se deben al mérito predictivo de los mercados, o si sólo han sido producto del azar.
¿Cómo medir los resultados de FyF? Propongo este sencillo experimento:
Cada 60 días (2 meses), lanzo una moneda. Si aparece "cara", elijo el fondo A (para los próximos 60 días); si sale "sello", elijo el fondo E. Es decir, cada 2 meses voy decidiendo si me cambio de fondo o no, lanzando una moneda. Esa estrategia la bautizo como Estrategia Aleatoria. (Si prefiere usar dados, si sale 1,2 ó 3, elijo fondo A, si sale 4,5 ó 6, elijo el fondo E). Se elige la cifra de 60 días porque de esa forma se obtiene en promedio 3 cambios de fondo al año  (número similar a FyF).
Computacionalmente, he simulado los resultados obtenidos de 500.000 usuarios utilizando esa Estrategia Aleatoria, y luego comparo con FyF.

Los números muestran que 28 de  cada 100 personas podrían obtener mejores resultados que FyF (28 de cada 100 personas pueden superar a FyF, simplemente jugando a los dados). Es decir, la estrategia de FyF no logra superar a la Estrategia Aleatoria, los resultados no son estadísticamente significativos, puesto que FyF obtiene un rendimiento dentro del intervalo esperable de un experimento aleatorio.
Siguiendo con la analogía del "adivino" y los lanzamientos de monedas, FyF ha sido capaz de tener 6 ó 7 aciertos de 10, resultado mayor a la media esperada, pero evidencia insuficiente para poder asignarle algún mérito.
Resumiendo, en simple: la estrategia de FyF no es ni mejor ni peor que jugar a los dados (aunque FyF tiene un costo mensual de $1.000, jugar a los dados es gratis).
III Estrategia FyF v/s mercado (¿resultados coherentes en el tiempo?)
Para complementar lo anterior, analizaré la consistencia en el tiempo de los resultados de FyF. Esto es, si FyF es capaz de ganarle persistentemente al mercado (el mercado, en este caso, es la estrategia pasiva de estar siempre en el fondo A, lo que se conoce como Buy&Hold).
La pregunta clave: ¿dado un período de 90 días (dentro de los 32 meses en estudio), cuál es la probabilidad que FyF le gane al fondo A?
Los resultados resumidos:
Probabilidad que FyF supere al fondo A = 37,1%
Probabilidad que el fondo A supere a FyF = 62,3%
Probabilidad que FyF y fondo A empaten = 0,6%
FyF es incapaz de ganarle al fondo A un 62,9% de las veces.
La evolución en el tiempo de la diferencia entre la rentabilidad de FyF y  del Fondo A (rentabilidad últimos 90 días), se detalla en el siguiente gráfico:

FyF obtiene resultados inconsistentes. Gran parte de la rentabilidad total de FyF se explica por el "acierto" de  2 o 3 recomendaciones puntuales de cambio. 37% de las veces el gráfico está sobre el 0% , es decir, FyF es capaz de superar al mercado sólo un 37% del período total en estudio, con un patrón gráfico desordenado: primeros dos meses buenos, luego 3 meses malos, luego 4 meses buenos, luego 8 meses malos, etc. El gráfico parece una montaña rusa y no una capacidad permanente de tomar buenas decisiones.
¿Ud. confiaría sus inversiones a alguien que no logra ganarle de manera consistente y sistemática al mercado? 
Si el lector no entiende el gráfico anterior, lo haré más fácil, dividiendo el período de estudio (32 meses) en dos partes:
Primeros 16 meses:
Fondo A = -1,2%
Fondo E = 10,8%
Estrategia FyF = 17,3%
Últimos 16 meses:
Fondo A = 17,3%
Fondo E = 11,2%
Estrategia FyF = 9,3%
A pesar del buen inicio de FyF, estos últimos 16 meses el resultado ha sido ridículo. Con una materia prima de aceptable calidad (11,2% y 17,3%), FyF elabora un producto de calidad inferior (9,3%). ¿Nuevo paradigma? ¡Exijo una explicación!
IV Conclusiones
1) La estrategia FyF obtiene un rendimiento esperable al de una combinación entre los fondos A y E. La promesa inicial de FyF era un 30% anual, los resultados han sido 9,8% anual.
2) Esos resultados no son estadísticamente significativos. No existe evidencia de habilidad predictiva de FyF que le permita superar el rendimiento de un sistema de cambio de fondos  puramente aleatorio.
3) FyF no es capaz de ganarle consistentemente al mercado.
Por todo lo anterior, mi conclusión final: las recomendaciones de cambio de fondo de FyF no son confiables. Si deseas puedes asesorarte por FyF para otros temas previsionales, y seguir una estrategia de fondos de acuerdo a tu edad y tolerancia al riesgo. Si no sabes de finanzas, y a pesar de eso quieres ser porfiado y tener una estrategia activa de tus ahorros previsionales, puedes jugar a los dados, a costo cero, y cruzar los dedos implorando suerte. Los expertos en finanzas y trading pueden diseñar y testear sus propios sistemas.
Si algún lector sigue confiando en el sistema de FyF, le dedico una frase de Mark Twain: “Es más fácil engañar a la gente, que convencerlos de que han sido engañados.”

A esta altura existen inclusos servicios para seguir a los servicios…LOL…así es que la información para tomar una decisión racional existe, a diferencia del inicio donde el rendimiento y los cálculos solo eran estimados basados en expectativas de funcionamiento de modelos. Ahora, ya se cuentan con datos reales y por lo tanto no veía el objeto de publicar seguido sobre el tema específico de los modelos y eficiencia de los sistemas, salvo tal vez sobre el impacto que  pudieran tener sobre el sistema financiero, pero eso también ya se sabe bastante ahora.

Publico el análisis porque existe algo que probablemente ha dañado (y forzado) el real tema, y que es obtener un rendimiento estable. Y también porque el autor se tomó el tiempo y esfuerzo en hacerlo y la voluntad de compartirlo en el blog.

Pero hago una observación al análisis, no desde el punto de vista matemático, porque al parecer el autor es bastante experto en el tema y yo no. Cuando se invierte activamente, esto es, con market timing, la norma es que las pocas posiciones ganadoras “paguen” por las perdedoras. Eso por supuesto no tiene porqué saberlo el afiliado o cliente, pero es como funciona en la realidad al intentar predecir tendencias. Esperar que un sistema de timing venza en cada posición o en un porcentaje alto lo que hace el mercado de referencia no es realista.

Lo que me lleva a…

Por buscar (o generar las expectativas de ello) cada top y bottom del mercado basado en timing  y vencer al referente (fondo A) que con datos se sabe es imposible (consistentemente, puedes apuntarle un par de veces), se pierde el objetivo general que dice que una tortuga estable vence a un conejo indisciplinado en una carrera larga. Y los fondos de pensiones son carreras de 40 años.

Por qué?? si partimos con un fondo de $100 y con rentabilidades parejas de %10, cada 7 años los fondos se duplican si se reinvierten completos. Pero que pasa si tengo un escenario de caída de 10% seguido de un aumento de 30%? homework…

La idea no es vencer al mercado siempre, la idea es quitar en la mayor medida posible la volatilidad. Al menos para fondos que se acumulan durante 40 años. Por aquello de la fuerza más poderosa del universo…nop, no los midiclorians…el interés compuesto.

Tal vez el próximo paso sea tratar a los fondos como un portfolio pasivo. Pero eso requeriría otra disciplina, modelos e interacción con los clientes.

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