Califica también como humor adelantado de fin de semana.
Ahora, como esto también es un blog de servicio, y la idea es ayudar a los lectores del blog cuando se pueda, mi recomendación para este esforzado pero con energías mal dirigidas lector, es que en vez de usar esos tediosos cálculos numéricos, aprovechen esa maravillosa tecnología llamada internet para realizar cálculos financieros que supongo es donde utilizan la resolución de estas ecuaciones, no siendo un blog de física si no de economía:
http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp
Junto con la página. Estoy seguro aliviará la ardua tarea de estimar el arbitraje producido entre el activo subyacente y su derivado, en este caso opciones, en vez de hacerlo con calculadoras gráficas, Matlab, o cualquiera de las comunes herramientas que se utilizan para esto en los cursos básicos de ingeniería, y que dejaron de utilizarse en los mercados financieros desde hace aproximadamente 2 décadas existiendo programas para ello (muy desafortunadamente para aquellos que se ganan la vida resolviendo ecuaciones estocásticas diferenciales)….
(Rápido¡¡¡, googleen…)
This is so much fun¡¡¡¡
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Adyaner, me haces tanto reir
ResponderEliminarun consejo para el auto de este post: ven a la facultad en beaucheff a estudiar un poco e informarte de lo que realmente son los metodos de elementos finitos, antes de hacer el ridículo. Saludos.
ResponderEliminarNo son aproximaciones iterativas computacionales que se usan para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales estocásticas de movimiento Browniano , biológicas, neuronales (y otras aplicaciones complejas industriales) o arbitrajes de acciones vía Black y Scholes, que es el objetivo de este post?? Deben enseñar matemáticas diferentes en Ingeniería de la U de Chile entonces...my bad...
ResponderEliminarSi tienes dudas y estás allá mismo, puedes preguntarle a Eric Goles como se realizan estos cálculos numéricos, aunque es más especialista en Algebra.
ResponderEliminar1.- eric goles es especialista en matemáticas discreta y automatas
ResponderEliminar2.- para elementos finitos tienes que hablar con Gatica (en conce) o Conca (en stgo)
3.- las ec diferenciales estocasticas son mucho mas que Black y Scholes. Black y Scholes es una fórmule bastante simple, se resuelve con un esquema de discretizacion básico de Euler.
4.- los metodos finitos se usan para resolver ec diferenciales parciales (deterministicas o estocasticas) más complejas que la simple Black y Scholes.
Insisto, antes de hablar tonteras, hay que informarse. Saludos
Entonces, de lo que entiendo de tu respuesta los métodos finitos si son cálculos iterativos para encontrar una solución numérica de una ecuación diferencial estocástica (entre otras cosas), simple en este caso, de Black y Scholes, que es el tema del post?, entonces cual es la tontería hablada?
Eliminarenlight me, please¡¡¡
Gracias por lo datos de los tipos que son especialistas en cálculo numérico, tarea que afortunadamente ahora la hacen computadores por ti por tanto no es necesaria tanta cháchara, solo utilizas lo resultados.
a ver "cerebrito", te explico con peras y manzanas para que entiendas:
ResponderEliminar1.- las computadoras o calculadoras hacen cálculos, sólo eso.
2.- quién programa los códigos de las computadoras? los ingenierios
3.- qué cosa programan los ingenieros? programan los métodos numéricos que desarrollan e inventan los matemáticos gracias a la investigación teórica (métodos de elementos finitos, metodo de diferencias finitas, métodos multimallas,etc etc)
4.- la tarea no la hacen los computadores, la tarea la hacen los cerebros humanos (que es parte de mi pega). Las computadoras sólo acortan el tiempo de cálculo.
La tontera reside en que hablas de curso básico de ingenieria cuando los elementos finitos se estudian en doctorados en matemática o doctorados en mecánica (o en el mejor de los casos en 5to año de ingeniería civil o ingeniería matemática), y su mayor auge de investigación ha sido las últimas dos décadas.
He insisto, los elementos finitos aplicalos a ecuaciones más complejas, la ecuación Black-scholes se resuelve fácilmente con esquema de Euler de primer orden. Por lo tanto es malo tu ejemplo del post.
Adios!
Sólo para resumir, "Jorge" y/o "Anónimo"
Eliminar* Trabajas (y haces gala de ello) en "resolución de ecuaciones diferenciales mediante método de elementos finitos"
*Para poder trabajar en esto (u opinar educadamente) según tus comentarios, es necesario haber estudiado Ingeniería Civil Matemática (en la U de Chile, según tu invitación a Beauchef) o haber realizado un posgrado en matemáticas o mecánica (en el mismo Beauchef), ya que un electivo de fin de carrera de Ing Civil difícilmente te convierten en un especialista en el tema, como al parecer con tanta autoridad reclamas serlo y es necesario si en ello te ganas la vida.
*Como hasta donde conozco del tema y me ineteresa no hay prgramas de doctorados en matemáticas o en mecánica de este calibre en Chile (los MBA´s no cubre estos áridos temas en este nivel tan especializado), tienes que haberlos estudiado en el extranjero si es que no eres Ingeniero Civil Matemático (de la U de Chile). Por lo tanto:
*Eres Ingeniero Civil Matemático de la U de Chile
*Eres Ingeniero Civil Matemático de la U de Chile con un Post grado en el extranjero en matemáticas o mecánica avanzada
*Eres un Ingeniero Civil de la U de Chile con un postgrado en el extranjero en matemáticas avanzadas.
De acuerdo a los puntos anteriores, tengo el agrado de haber tenido la visita de una de las mentes matemáticas más destacadas que deben existir en el país, y cuyo único argumento contra los míos es que los cursos de cálculo numérico o elementos finitos no se tratan en los cursos básicos de ingeniería....
*GUAU, me siento extremadamente halagado de que alguien tan brillante y con tanto conocimiento distinguido sólo encuentre falta en la línea argumentativa del post en un detalle curricular y la aplicación más adecuada de los métodos y no en el fondo teórico de la discusión matemática de alguien que sólo cuenta con sencilla instrucción somera del tema del cálculo numérico desde los cursos matemáticos de ingeniería civil.
Estoy profundamente agradecido de la ilustre visita a este humilde blog, y haber compartido con los lectores vuestro vasto y distintivo (y ciertamente distinguido) conocimiento y presentación en el tópico tratado que me ha servido para crecer en un tema que no es de mi inmediata preocupación, pero que es interesante como cultura general.
GRACIAS...¡¡¡
Tengo que pedir enormes disculpas a "Jorge", un buen amigo me acaba de llamar increpándome por mi falta de educación para con mi lector en el blog, indicando correctamente que "jorge" no me ha invitado a la escuela de Ingeniería de la Universidad de Chile, si no que a Beaucheff, así es que respetuosamente solicito me sea indicada la dirección exacta en Beaucheff para ver la posibilidad de mejorar mis conocimientos matemáticos.
EliminarLa fórmula Black Scholes no sirve. Unos de los tantos supuestos para que la fórmula Black-Scholes sea válida, consiste en que los retornos de los precios de los activos siguen una distribución normal con volatilidad constante.
ResponderEliminarEn la práctica, los retornos nunca siguen una distribución normal y la volatilidad nunca es constante. Es por eso que para valorar opciones, ningún trader de nivel avanzado utiliza Black Scholes (hay ortos modelos más robustos para utilizar).
Y como anécdota, la fórmula Black–Scholes no tiene nada de novedoso. La fórmula original la elaboró el matemático frances Bachelier 70 años antes (el año 1900 en su tesis doctoral) . Black y Scholes sólo reformularon algebraicamente la misma idea que Bachelier.
Al fin un aporte en este post...es cierto, de hecho la fórmula tiene tantas condiciones incumplibles o ideales (y por tanto no prácticas) que es casi una anécdota académica, lo que fue tratado en un post muy, muy antiguo respecto de estos modelos matemáticos.
EliminarUfff.. tanta matemática cuántica... en 15 años trabajando en el sistema financiero chileno, en las áreas de inversiones/finanzas/trading sólo he visto que usen matemática básica y la HP12C (Comerciales ) o la HP48/49 (Civiles).... eso de matemáticas complejas y matlab sólo lo proponen los recién egresados... (je, yo lo hice)
ResponderEliminarQuienes usan matemática complejas son las áreas de riesgo, pero si van a hablar de eso, mejor me busco un foro de auditoria, contabilidad (sin ofender!) o me hago el harakiri..
Not taken...
EliminarBINGO¡¡¡
En mi caso la HP 48, bueno, el emulador en el celular ahora.
Este y otro post antiguo al respecto están dedicados a demostrar (y con cierto grado de ironía por lo cual me disculpo ante el resto de los lectores) exactamente lo que indicas.